(1),f(x)在定义域内为增函数
设x1>x2,x1,x2都属于【-1,1】
由于f（x）为奇函数,f(-x)=-f(x),f(0)=0
f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2);
由于[f(a)+f(b)]/(a+b)>0
得出[f(x1)+f(-x2)]/(x1-x2)>0 -x2∈[-1,1]
由于x1-x2>0,所以f(x1)-f(x2)>0
所以f(x)为增函数
(2)因为f(x)是增函数
所以,当x=1时,f(1)=1
当x=-1时,f(-1)=-f(1)=-1
∴f(x)max=1,且f(x)mix=-1
f(x)的值域是-1≦f(x)≦1 而f（X)的定义域是[-1,1]
所以,这个函数一定是同域函数.