Question

由0123456七个数字组成无重复的五位数,但必须有三个数字是偶数,两个数字是奇数,问这样的五位数共有多少个?

Answer 1

因为0是特殊元素,它不能放在首位,所以,对0进行分类.

答案的思路是这样的

（1）不含0,

则选3个偶数,2个奇数

有3类,不选1,不选3,不选5

每一类是5个元素的全排列,所以是3P5^5 （ps:现在用A（5,5））

（2）含有0

则再选2个偶数（不是0）,2个奇数

即1个偶数不选,3种,1个奇数不选,3种,是3*3=9类,

每一类中,选排0,有四个位置选择,然后其他四个元素全排列,是(P4^1)*(P4^4)

共有 3*（3P4^1)*(P4^4)