∵(x/2+y)²-xy=x²/4+xy+y²-xy
=x²/4+y²
而x²/4≥0,y²≥0
∴x²/4+y²≥0,即(x/2+y)²-xy≥0
∴xy≤(x/2+y)²
对任意实数x,y,证明xy≤（2分之x+y)²
4个回答
相关问题
-
证明：对任意实数x,y,有x4+y4>=0.5xy（x+y）2
-
若对任意正实数x,y,总有f(xy)=f(x)+f(y),证明：
-
任意实数x y 求证x^2+xy+y^2>=0 要怎么证明啊?
-
f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy+3对任意实数xy都成立
-
求证:对任意实数x,y,都有x²+y²≥xy成立
-
求证：对任意实数x,y,不等式x^2 xy y^2 2x-2y 4≥0一定成立.
-
对任意的实数x,y,f(x+y)=2f(y)+x^2+2xy-y^2+3x-3y,求f(x)
-
若对任意正实数x,y,总有f(xy)=f(x)+f(y),证明f(x/y)=f(x)-f(y)要详细的解法
-
已知XY是实数,求式子x分之|x|+y分之|y|+xy分之|xy|的值
-
(x²+2xy+y²分之x²-4y²)÷(x²+xy分之x+2y)