如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6.过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.求△BD

1个回答

  • 解题思路:先根据菱形对侥幸互相垂直平分的性质得出AO及BO的长,再由平行四边形的判定定理判断出四边形ACED是平行四边形,根据平行四边形的对边相等即可得出结论.

    在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6,

    ∴AO=[1/2]AC=3,且AC⊥BD,

    ∵OA=3,DO=4

    ∴AD=

    OA2+OD2=5,BO=4,

    ∴BD=8,

    ∵DE∥AC,且AD∥CE

    ∴四边形ACED为平行四边形,

    ∴DE=AC=6,CE=AD=5,

    ∴BE=10,

    ∴△BDE的周长为=6+8+10=24.

    点评:

    本题考点: 菱形的性质.

    考点点评: 本题考查的是菱形的性质及平行四边形的判定与性质,熟知菱形的对角线互相垂直平分的性质是解答此题的关键.