Question

已知x的平方-（2m+1）xy+9y的平方是一个完全平方式,则-m的平方+2m-1的值是 【请详细一点,如果可以的话请讲

Answer 1

∵ x ² - （2 m + 1）x y + 9 y ² 是一个完全平方式

∴ x ² - （2 m + 1）x y + 9 y ²

= x ² - （2 m + 1）x y + （3 y）²

= （x ± 3 y）²

= x ² ± 6 x y + 9 y ²

∴ ① 2 m + 1 = 6

2 m = 5

m = 5 / 2

② 2 m + 1 = - 6

2 m = - 7

m = - 7 / 2

∴① 当 m = 5 / 2 时则：

- m ² + 2 m - 1

= - （m ² - 2 m + 1）

= - （m - 1）²

= - （5 / 2 - 1）²

= - （3 / 2）²

= - 9 / 4

① 当 m = - 7 / 2 时则：

- m ² + 2 m - 1

= - （m ² - 2 m + 1）

= - （m - 1）²

= - （- 7 / 2 - 1）²

= - （- 9 / 2）²

= - 81 / 4