Question

若m2=n+2，n2=m+2，（m≠n），则m3-2mn+n3的值为（　　）

Answer 1

解题思路：对原式分析可将原式变形为（n+2）m-2mn+n（m+2），对其化简即可得出结果．

根据题意，原式=（n+2）m-2mn+n（m+2）=mn+2m-2mn+mn+2n=2（m+n），

又m²=n+2，n²=m+2，故有m²-n²=n-m，

得m+n=-1，

故原式=2（m+n）=-2．

故选D．

点评：

本题考点： 因式分解的应用；代数式求值．

考点点评： 本题主要考查的是学生对因式分解的运用及对已知条件的灵活处理，要求学生熟练掌握并应用．