Question

（2009•甘孜州）如图，已知反比例函数y1=[m/x]（m≠0）的图象经过点A（-2，1），一次函数y2=kx+b（k

Answer 1

解题思路：（1）反比例函数y₁=[m/x]的图象经过点A（-2，1），代入就可求出解析式，同理一次函数经过点A（-2，1），C（0，3），根据待定系数法就可求出函数解析式；

（2）求两个函数的交点就是解两个函数解析式组成的方程组．

（1）∵点A（-2，1）在反比例函数y₁=[m/x]的图象上，

∴1＝

m

−2，即m=-2，

又A（-2，1），C（0，3）在一次函数y₂=kx+b图象上，

∴

−2k+b＝1

b＝3即

k＝1

b＝3，

∴反比例函数与一次函数解析式分别为：y=-[2/x]与y=x+3；

（2）由

y＝x+3

y＝−

2

x得x+3=-[2/x]，即x²+3x+2=0，

∴x=-2或x=-1于是

点评：

本题考点： 一次函数综合题；反比例函数综合题．

考点点评： 本题主要考查了待定系数法求函数解析式，以及函数图象上的点与解析式的关系，图象上的点一定满足函数解析式．