Question

如图所示，顶面带有光滑凹槽的轻质杠杆AB可以绕支点O转动，杠杆的A端用细线沿竖直方向连接在地板上，OB=0.5m，在杠杆

Answer 1

解题思路：知道圆柱体排开水重，利用阿基米德原理求圆柱体受到的浮力，再根据F浮=ρ水V排g求排开水的体积；此时圆柱体浸入体积为圆柱体体积的13，可求圆柱体的体积，又知道圆柱体的密度，利用密度公式和重力公式求圆柱体重；根据FB+G=F浮求杠杆B端受到的拉力FB，再根据杠杆平衡条件得出关系式FA×OA=FB×OB；知道小球的质量可求木块重，设小球的运动速度为v，则小球滚动的距离s=vt，可求当A端的拉力为0时，小球到O点距离（s-OB=vt-OB=v×4s-0.4m），再根据杠杆平衡条件得出G球×s′=FB×OB，据此求小球运动速度．

圆柱体受到的浮力：

F_浮=G_排=0.4N，

∵F_浮=ρ_水V_排g，

∴圆柱体浸入水中的体积：

V_浸=V_排=

F浮

ρ水g=

0.4N

1.0×103kg/m3×10N/kg=4×10^-5m³，

∴圆柱体的体积：

V_木=3V_浸=3×4×10^-5m³=1.2×10^-4m³，

圆柱体的质量：

m=ρ_木V_木=0.8×10³kg/m³×1.2×10^-4m³=0.096kg，

圆柱体重：

G=mg=0.096kg×10N/kg=0.96N，

所以杠杆B端受到的拉力：

F_B=G-F_浮=0.96N-0.4N=0.56N，

∵杠杆平衡，

∴F_A×OA=F_B×OB，

小球的质量为：

m_球=200g=0.2kg，

小球的重：

G_球=m_球g=0.2kg×10N/kg=2N，

设小球的运动速度为v，

则小球滚动的距离s=vt，

当A端的拉力为0时，杠杆再次平衡，此时小球到O点距离：

s′=s-OB=vt-OB=v×4s-0.5m，

∵杠杆平衡，

∴G_球×s′=F_B×OB，

即：2N×（v×4s-0.5m）=0.56N×0.5m，

解得：

v=0.16m/s．

故答案为：0.16．

点评：

本题考点： 杠杆的平衡条件．

考点点评： 本题考查了重力公式、密度公式、速度公式、阿基米德原理、杠杆平衡条件，知识点多、综合性强，计算时要求灵活选用公式，利用好杠杆两次平衡是本题的关键．