Question

在锐角三角形ABC中已知S=10,a=10外接圆直径2R=26求此三角形的周长

Answer 1

S△ABC=(1/2)bcsinA=10,a=10,2r=26,

∴sinA=10/26=5/13,

∴bc=52

A为锐角,

∴cosA=12/13,由余弦定理,

100=b^2+c^2-2×52×12/13,

b^2+c^2=196,

（b+c)^2=200

b+c=10√2,

a+b+c=10√2+10,为所求.