Question

若a,b是非零向量,且a⊥b,|a|≠|b|,则函数f(xa+b)·(xb-a)是

Answer 1

∵a⊥b,∴a•b=0,

∵|a|≠|b|,∴|a|²-|b|²=a²-b²≠0,

因此,

(xa+b)•(xb-a)

=(a•b)x²+(b²-a²)x-a•b

=(b²-a²)x

是一次函数,且是奇函数.