Question

（2004•上海模拟）已知抛物线y=8x2+10x+1

Answer 1

（1）令y=0，得8x²+10x+1=0，△=100-4×8＞0；

因此抛物线与x轴有两个不同的交点．

（2）易知：抛物线的对称轴为x=-[5/8]，∴B（-[1/4]，-1）

（3）假设存在这样的一次函数，设一次函数的解析式为y=kx+b，已知直线过B点，则有：

-[1/4]k+b=-1，b=[k/4]-1，

∴y=kx+[k/4]-1．

依题意有：

y＝8x2+10x+1

y＝kx+

k

4−1，

则有8x²+10x+1=kx+[k/4]-1，

即8x²+（10-k）x+[8−k/4]=0；

由于两函数只有一个交点，

因此△=（10-k）²-8（8-k）=0，

即（k-6）²=0

∴k=6

∴一次函数的解析式为y=6x+[1/2]．