∫√(2x+1)/[1+√(2x+1)] dx
令u² = 2x+1,2udu = 2dx => udu = dx
原式= ∫u/(1+u) * udu
= ∫u²/(1+u) du
= ∫u(u+1-1)/(1+u) du
= ∫u du - ∫u/(1+u) du
= u²/2 - ∫(u+1-1)/(1+u) du
= (1/2)(2x+1) - ∫ du + ∫du/(1+u)
= x + 1/2 - u + ln|1+u| + C
= x - √(2x+1) + ln|1+√(2x+1)| + C