Question

如图,已知弧AD所对的圆心角∠AOD=90°,B,C将弧AD三等分

Answer 1

连接AB,CD

∵圆心角∠AOD=90°,B,C将弧AD三等分

∴弧AB=弧BC=弧CD=30°

∴弦AB=弦BC=弦CD

∠AOB=∠COD=30°

∵AO=BO,CO=DO

∴∠OBA=(180°-30°)/2=75°

∠OCD=(180°-30°)/2=75°

∵∠AOB=90°,OA=OB

∴∠OAD=∠ODA=45°

∴∠AEB=∠OAD+∠AOB=75°

∠DFC=75°

∴∠OBA=∠AEB,∠DFC=∠OCD

∴AB=AE,CD=DF

∵BC=AB=CD

∴AE=BC=DF