解题思路:在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系:分针每转动1°时针转动([1/12])°,依据这一关系列出方程,可以求解.
设8点x分时针与分针重合,则
所以:x-[x/12]=40,解得:x=43[7/11].
即8点43[7/11]分时出门.
设2点y分时,时针与分针方向相反.
所以:y-[y/12]=10+30,解得:y=43[7/11].
即2点43[7/11]分时回家
所以14点43[7/11]分-8点43[7/11]=6点.
故共用了6个小时.
点评:
本题考点: 钟面角;一元一次方程的应用.
考点点评: 本题考查钟表分针所转过的角度计算.解题的关键是明确时针与分针转动的度数关系.