Question

过直线l外的一点P引两条直线PA，PB和直线l分别相交于A，B两点，求证：三条直线PA，PB，l共面．

Answer 1

解题思路：设过P的直线PA、PB相交所成的面为α，由公式二推导出AB⊂α，由此能证明三条直线PA，PB，l，共面．

证明：设过P的直线PA、PB相交所成的面为α

∵PA⊂α，A∈PA，∴A∈α，

PB⊂α，B∈PB，∴B∈α，

∵A∈AB，且B∈AB，

∴AB⊂α，

∴三条直线PA，PB，l，共面，都在平面α上．

点评：

本题考点： 平面的基本性质及推论．

考点点评： 本题考查三条直线共面的证明，是基础题，解题时要注意公理二的合理运用．