Question

一个圆的圆心为双曲线x^2/4-y^2/2=1的右焦点,并此圆过原点.

Answer 1

（1）双曲线中：c^2=a^2+b^2=4+2=6；所以c=√6,所以右焦点F(√6,0)为圆心；

又此圆过原点,所以半径r=FO=√6；

所以,此圆的方程为：(x-√6)^2+y^2=6；

（2）由点到直线的距离公式可得圆心F到直线y=√3·x的距离d=|√3*√6|/2=(3√2)/2

则d,r,半弦长,构成直角三角形,设弦长为2m,

则勾股定理：m^2=r^2-d^2=6-(9/2)=3/2,即m=(√6)/2；

所以弦长=2m=√6

如果不懂,请Hi我,