在算式“9×△+1×□=48”中的△，□中，分别填 - 知识问答

在算式“9×△+1×□=48”中的△，□中，分别填入两个正整数，使它们的倒数和最小，则这两个数构成的数为（△，□）应为（

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∵9×△+1×□=48，
∴
1
△ +
1
□ =
1
48 （
1
△ +
1
□ ）（9×△+1×□）
=
1
48 （10+
9△
□ +
□
△ ）
≥
1
48 （10+2
9△
□ •
□
△ ）
=
1
3 ．
当且仅当
9△
□ =
□
△ 时，取最小值，
∴□=3△，
由此可知，满足条件的只有C．
故选C．

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