设所求圆的圆心坐标P（x,y）,半径为r,两圆的圆心分别是C1,C2,
∵所求圆与两个圆都外切,
∴|PC1|=r+1,|PC2|=r+3,
即|PC2|-|PC1|=2,
根据双曲线定义可知P点的轨迹为以C1,C2为焦点的双曲线,2c=6,c=3；2a=2,a=1,b=2 根号2
∴P点的轨迹方程为x^2-y^2/8=1 （x＜0）
设动圆c与定圆（x+3）2 +y2=9,（x-3）2+y2=1都外切,求动圆圆心轨迹方程.
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