在光滑水平面上放置两长度相同、质量分别为m1和m2的木板P、Q,在木板的左端各有一大小、形状、质量完全相同的物块a和b,

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  • 解题思路:本题中涉及到两个物体,所以就要考虑用整体法还是隔离法,但题中研究的是两物体的相对滑动,所以应该用隔离法.板和物体都做匀变速运动,牛顿定律加运动学公式和动能定理都能用,但题中“当物体与板分离时”隐含着在相等时间内物体的位移比板的位移多一个板长,也就是隐含着时间因素,所以不方便用动能定理解了,就要用牛顿定律加运动公式解.

    A、首先看F1=F2时情况:

    由题很容易得到a、b 所受的摩擦力大小是相等的,因此a、b 加速度相同,我们设a、b 加速度大小为a,

    对于P、Q,滑动摩擦力即为它们的合力,设P(m1)的加速度大小为a1,Q(m2)的加速度大小为a2

    根据牛顿第二定律得:

    因为a1=[μmg

    m1,a2=

    μmg

    m2,其中m为物块a和b的质量.

    设板的长度为L,它们向右都做匀加速直线运动,当物块与木板分离时:

    a与P 的相对位移L=

    1/2]at12-[1/2]a1t12

    b与Q 的相对位移L=[1/2]at22-[1/2]a2t22

    若m1>m2,a1<a2
    所以得:t1<t2
    P的速度为v1=a1t1,Q的速度为v2=a2t2
    物块a相对地面的位移分别为s1=[1/2]at12

    物块b相对地面的位移分别为s2=[1/2]at22
    则v1<v2,s1<s2,故A、B错误.

    C、若F1>F2、m1=m2,根据受力分析和牛顿第二定律的:

    则a的加速度大于b的加速度,即aa>ab
    由于m1=m2,所以P、Q加速度相同,设P、Q加速度为a.

    它们向右都做匀加速直线运动,当物块与木板分离时:

    a与P 的相对位移L=[1/2]aat12-[1/2]at12

    b与Q 的相对位移L=[1/2]abt22-[1/2]at22

    由于aa>ab

    所以得:t1<t2
    则v1<v2,s1<s2,故C错误.

    D、根据C选项分析得:

    若F1<F2、m1=m2,aa<ab
    则v1>v2、S1>S2
    故D正确.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 动能定理的应用.

    考点点评: 要去比较一个物理量两种情况下的大小关系,我们应该通过物理规律先把这个物理量表示出来.

    要把受力分析和牛顿第二定律结合应用.