Question

已知x2+（√3）y=√5,y2+（√3）x=√5,xy=1,且x≠y,求（y/x）+（x/y）的值

Answer 1

x2+（√3）y=√5,y2+（√3）x=√5,两式相减,

得（X-Y）*（X+Y）+√3（Y-X）=0,

即（X-Y）*（X+Y-√3）=0,

因为x≠y,所以X+Y=√3,所以X2+Y2+2XY=3,

又因为XY=1,所以X2+Y2=1,

（y/x）+（x/y）=X2+Y2/（XY）=1.