某中心接到正东.正西.正北方向观测点的报告,正西正北两个方向同时听到了一声剧响,正东方向听到的时间比其他两个方向观测点晚

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  • 以中心为原点,正北为+y建立平面直角坐标系

    --->东(1020,0),西(-1020,0),北(0,1020)

    西,北同时听到--->巨响位置在西北垂直平分线上,设为(-x,x)

    且:√[(x+1020)²+x²]-√[(x-1020)²+x²]=340*4=1360

    --->√[(x+1020)²+x²]+√[(x-1020)²+x²]=2*2040x/1360=3x

    --->√[(x+1020)²+x²]=3x/2+680--->x=680√5

    --->巨响发生在接报中心的西偏北45度距中心680√10米处