Question

在RT三角形ABC中,角ACB=90度,且ac=b,bc=a,ab=c,角A与角b的平分线交与点o,o到AB的距离为OD

Answer 1

由于角A与角b的平分线交与点o,所以O到AC和BC 的距离也是OD,所以三角形ABC的面积S=S(AOB)+S(AOC)+S(BOC)=1/2[OD*AB+OD*AC+OD*BC]=1/2*OD*(a+b+c);又RT三角形ABC的面积为S=1/2*a*b;所以有：1/2*OD*(a+b+c)=1/2*a*b

故OD=ab/(a+b+c)