Question

求证（tana）2次方-（sina）2次方=(tana)2次方乘(sina)2次方

Answer 1

∵（sinα/cosα）cosα＝sinα,　∴tanαcosα＝sinα,　∴（tanα）^2（cosα）^2＝（sinα）^2,

∴（tanα）^2［1－（sinα）^2］＝（sinα）^2,

∴（tanα）^2－（tanα）^2（sinα）^2＝（sinα）^2,

∴（tanα）^2－（sinα）^2＝（tanα）^2（sinα）^2.