Question

在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2-b2，根据这个规则，方程（x+1）﹡3=0的解为______．

Answer 1

解题思路：先根据新定义得到（x+1）²-3²=0，再移项得（x+1）²=9，然后利用直接开平方法求解．

∵（x+1）﹡3=0，

∴（x+1）²-3²=0，

∴（x+1）²=9，

x+1=±3，

所以x₁=2，x₂=-4．

故答案为x₁=2，x₂=-4．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-直接开平方法．

考点点评： 本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=±p；如果方程能化成（nx+m）2=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±p．