解题思路：先依据周长已知，利用正方形和长方形的周长公式分别确定出长方形的长和宽及正方形的边长，进而可以作出符合要求的图形，再利用长方形的面积公式和正方形的面积公式进行计算即可得到各自图形的面积．
因为长方形和正方形的周长都是12厘米，所以长方形的长和宽可以为为5厘米和1厘米，正方形的边长为3厘米，
于是作图如下：
长方形的面积为：5×1=5（平方厘米）；
正方形的面积为：3×3=9（平方厘米）；
答：长方形的面积是5平方厘米，正方形的面积为9平方厘米．
点评：
本题考点： 画指定面积的长方形、正方形、三角形；长方形、正方形的面积．
考点点评： 解答此题的关键是：依据周长已知确定出长方形的长和宽及正方形的边长，进而作出符合要求的图形，再根据长方形的面积公式和正方形的面积公式进行计算即可．