已知A(0,a)B(b,0)C(c,0)是三角形ABC的三个顶点,过坐标原点的一条直线l与线段AB交于点D,与CA的延长

1个回答

  • 此题可以只用导角计算解决

    ∵∠BAC+∠ACB=∠ABO

    ∴∠ABP=1/2(∠BAC+∠ACB)

    ∵∠OAB=90°-∠ABO=90°-(∠BAC+∠ACB)

    且∠AOD+∠OAB=∠ADE=45°+【90°-(∠BAC+∠BCA)】=135°-(∠BAC+∠ACB)

    ∴∠ADO=180°-∠ADE

    1/2∠ADO=∠ADP=1/2(180°-∠ADE)=1/2【45°+(∠BAC+∠ACB)】

    又∵∠ADP=∠P+∠ABP

    ∴1/2【45°+(∠BAC+∠ACB)】=∠P+1/2(∠BAC+∠ACB)

    ∴∠P=22.5°

    上面的解答字母有点乱,写错了的话记得告诉我