Question

设P-ABC是正三菱锥,P是顶点,O为底面三角形ABC中心,求1.异面直线PC与AB所成角的大小

Answer 1

正三菱锥高PO与底面垂直,所以PO与AB垂直,过C做AB的高h交于D,CD垂直AB,

所以AB垂直平面POC,所以AB垂直PC,角为90度

另AB=a,s=√3a*a/4,所以a=4√3,h=6,底面三线合一所以o到AB距离是h/3=2

因为P在地面的投影是o点,侧面高度是2/cos60°=4,

s侧=3*4√3*4/2=24√3,体积：12√3*2tan60°/3=24