Question

如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E是对角线AC的中点，连接BE、DE

Answer 1

（1）∵∠ABC=∠ADC=90°，E是对角线AC的中点，AC=10，

∴DE=

1

2 AC=5，BE=

1

2 AC=5，

∴△BDE的周长为BD+DE+BE=8+5+5=18，

答：∴△BDE的周长为18．

（2）△BDE是等腰三角形，

理由是：∵∠ABC=∠ADC=90°，E是对角线AC的中点，

∴DE=

1

2 AC，BE=

1

2 AC，

∴DE=BE，

∴△BDE是等腰三角形．