下面是按一定规律排列的一列数:第1个数:1减1加2分之负1的和;第2个数:2减1加2分之负1乘1加3分之负1的平方的和乘

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  • (1)直接计算这三个数的结果即可;

    (2)写出通项公式:第n个数:n-(1+ -1/2)(1+ (-1)^2/3)(1+ (-1)^3/4)…(1+ (-1)^2n-1/2n),再将n=2010代入即可.

    (1)第1个数: 1/2;第2个数: 3/2;第3个数: 5/2

    (2)第2010个数:2010- (1+-12)(1+(-1)23)…(1+ (-1)40184019 ) (1+(-1)40194020)

    =2010- 1/2× 4/3× 3/4× 6/5× 5/6×…× 4020/4019× 4019/4020

    =2010- 1/2

    = 4019/2.