Question

如图所示,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E ,若DE长15

Answer 1

∵DE∥BC

∴∠DFB=∠FBC,∠EFC=∠FCB（两直线平行,内错角相等）

∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点F

∴∠ABF=∠FBC,∠ACF=∠FCB

∴∠DFB=∠DBF,∠EFC=∠ECF

在△DFB中,∠DFB=∠DBF

∴DB=DF

同理,EF=EC

∴DE=DF+EF=BD+CE=15

∴BD+CE=15