Question

货车A严重超载后以54km/h的速率匀速行驶．发现前方25m处停着另一辆货车时司机立刻刹车，货车即做匀减速直线运动，加速

Answer 1

解题思路：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式

v

2

−

v

0

2

＝2ax

求出货车停车时的位移再与25m作比较即可；

（2）抓住不碰撞的条件是两者速度相等，根据位移关系分析是否可以碰撞．

（1）因为货车刹车时做减速运动故a=-2.5m/s²，初速度v₀=54km/h=15m/s，根据匀变速直线运动的速度位移关系v2−v02＝2ax知，当末速度v=0时，货车产生的位移：

x＝

v2−

v20

2a=

0−152

2×(−2.5)m=45m＞25m

故两车会碰撞；

（2）当两车速度相等时两车不碰撞以后就不会发生碰撞，令两车速度相等时经历的时间为t

则A货车的速度为：v_A=v₀-at，另一辆货车的速度v_B=a（t-1）当v_A=v_B时可得t=3.5s

此时A货车的位移xA＝v0t+

1

2at2=15×3.5−

1

2×2.5×3．52m=37.1875m

B货车的位移xB＝

1

2a(t−1)2=

1

2×2.5×2．52m=7.8125m

∵x_A＞x_B+25m

∴两车会发生碰撞．

答：（1）两车会发生碰撞；

（2）两车会发生碰撞．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 灵活掌握匀变速直线运动的速度位移关系，知道追及问题的临界条件是两者速度相等是解决本题的关键．