解题思路:(1)根据DE∥BC,得出对应角相等得出两三角形相似.(2)相似三角形对应边成比例,得出y关于x的函数关系式.
证明:(1)∵DE∥BC,
∴∠AED=∠ABC,∠ADE=∠ACB,(该步骤可以省略)
∴△ABC∽△AED.
(2)根据题意得BE=2x,ed=y,
∵△ABC∽△AED,AB=7,BC=8,
∴[AE/AB=
DE
BC].
∴[7−2x/7=
y
8].
即y=−
16
7x+8.
答:y关于x的函数关系式为y=−
16
7x+8.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;根据实际问题列一次函数关系式.
考点点评: 本题难度中等,考查相似三角形的判定和性质及一次函数的应用.