已知[1/a+1b+1c]=O,a2+b2+c2=1,则a+b+c的值等于(  )

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  • 解题思路:先对已知条件进行通分、计算,然后求出bc+ac+ab=0;再根据a2+b2+c2=1、bc+ac+ab=0两式计算(a+b+c)2的值;最后开平方即可.

    ∵[1/a+

    1

    b+

    1

    c]=[bc+ac+ab/abc]=0,

    ∴bc+ac+ab=0,

    又∵(a+b+c)2

    =a2+b2+c2+2(bc+ac+ab),

    =1+0,

    =1;

    ∴a+b+c=±1.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 完全平方公式.

    考点点评: 本题考查了完全平方公式.解答此题的难点是根据完全平方公式计算(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(bc+ac+ab),在计算时,先把(a+b)看成一个整体,然后再展开完全平方式.