解题思路:先对已知条件进行通分、计算,然后求出bc+ac+ab=0;再根据a2+b2+c2=1、bc+ac+ab=0两式计算(a+b+c)2的值;最后开平方即可.
∵[1/a+
1
b+
1
c]=[bc+ac+ab/abc]=0,
∴bc+ac+ab=0,
又∵(a+b+c)2,
=a2+b2+c2+2(bc+ac+ab),
=1+0,
=1;
∴a+b+c=±1.
故选C.
点评:
本题考点: 完全平方公式.
考点点评: 本题考查了完全平方公式.解答此题的难点是根据完全平方公式计算(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(bc+ac+ab),在计算时,先把(a+b)看成一个整体,然后再展开完全平方式.