解题思路：这道题有一个明显的特点：分子都比分母1大1．因此把1拿出来以后，剩下的分数能过拆分为两个分数相减的形式，然后通过加、减相抵消的方法，求得结果．
[3/2]+[5/4]+[9/8]+[17/16]+…+[257/256]，
=1+[1/2]+1+[1/4]+1+[1/8]+1+[1/16]+…+1+[1/256]，
=（1+1+1+1+…+1）+（[1/2]+[1/4]+[1/8]+[1/16]+…+[1/256]），
=8+（1-[1/2]+[1/2]-[1/4]+[1/4]-[1/8]+[1/8]-[1/16]+…+[1/128]-[1/256]），
=8+（1-[1/256]），
=8+[255/256]，
=8[255/256]．
点评：
本题考点： 分数的巧算．
考点点评： 在解答分数拆项的题目，应注意审题，拆开后的分数要相互抵消．