Question

已知a,b,c是不全相等的正数 证明a方+b方+ c方>ab+bc+ca

Answer 1

a,b,c是不全相等的正数

(a-b)^2>0 (b-c)^2>0 (a-c)^2>0

(a-b)^2+(b-c)^2+ (a-c)^2>0

2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac>0

a^2+b^2+c^2>ab+bc+ac