题目应为S=a²-(b-c)²
∵a²=b²+c²-2bccosA∴a²-b²-c²=﹣2bccosA
所以S=1/2bcsinA=a²-(b-c)²=a²-b²-c²+2bc
=-2bccosA+2bc=2bc(1-cosA)
∴sinA=4﹙1-cosA﹚
∴1-cos²A=16cos²A-32cosA+16
17cos²A-32cosA+15=0
∴cosA=1或cosA=15/17
∵A是三角形内角,∴cosA<1
所以cosA=15/17
题目应为S=a²-(b-c)²
∵a²=b²+c²-2bccosA∴a²-b²-c²=﹣2bccosA
所以S=1/2bcsinA=a²-(b-c)²=a²-b²-c²+2bc
=-2bccosA+2bc=2bc(1-cosA)
∴sinA=4﹙1-cosA﹚
∴1-cos²A=16cos²A-32cosA+16
17cos²A-32cosA+15=0
∴cosA=1或cosA=15/17
∵A是三角形内角,∴cosA<1
所以cosA=15/17