Question

如图在Rt△ABC中 ∠A=38° 以为圆心 BC为半径作圆交AB、AC于D、E、F为⊙C上任意一点 则∠DFB=

Answer 1

∠DFB为⊙C上BD弦的弦切角,大小为对应圆心角∠DCB的一半,所以只要求出∠DCB,就能求出∠DFB.

因为∠A=38°,所以∠B=90°-38°=52°,

又因为CD=CB,所以∠CDB=∠B=52°

所以∠DCB=180°-∠CDB-∠B=76°

所以∠DFB=∠DCB/2=38°