Question

已知半球的内接正方体的对角线长为L,则半球的表面积为多少?求详解

Answer 1

设半球的半径为R,内接正方体边长为a.

根据图形的特点可知：

1、L=a*根号3

2、R*R=a*a+(1/(根号2）)*a）*(1/(根号2）)*a）=1.5a*a

综合1、2可得：

L*L=2R*R

R=L*(1/(根号2）)

半球的表面积S=2*3.14xR*R=3.14*L*L