Question

（2011•江门一模）设抛物线C：y2=4x的准线与对称轴相交于点P，过点P作抛物线C的切线，切线方程是______．

Answer 1

解题思路：首先求出点P的坐标，求出抛物线在点P的导数，即得该点切线的斜率，用点斜式求得在点P的切线的方程．

抛物线y²=4x的准线为x=-1，对称轴为x轴，故点P的坐标为（-1，0），

y'=±1

当切线的斜率为-1时，切线方程为 y-0=-（x+1），即x+y+1=0．

当切线的斜率为1时，切线方程为 y-0=1（x+1），即x-y+1=0．

故答案为x±y+1=0．

点评：

本题考点： 抛物线的简单性质．

考点点评： 本题考查导数与切线斜率的关系，用点斜式求直线的方程，求出切线斜率是解题的关键．