Question

1、如图1把△ABC的各边延长两倍至△A'B'C',则△A'B'C'与△ABC的面积之比是多少?

Answer 1

(1）连接BC',CA',AB'

△ABC'和△ABC等底同高

所以S△ABC'=S△ABC

又因为S△ABC'=S△A'BC'（等底同高）

所以S△ABC=1/2S△A'AC'

同理可得

S△ABC=1/2S△A'BB'

S△ABC=1/2S△B'CC'

所以S△ABC=1/7S△A'B'C'

（或△A'B'C'=7S△ABC）

（2）连接CM

因为△DEM和△DCM同底等高

所以S△DEM=S△DCM

所以S△BED=S△BMC

又因为M为AB中点

所以S△BMC=1/2S△ABC=12

即S△BED=S△BMC=12

（3）连接HD

因为S△PHD与矩形AMHP同底等高

所以S△PHD=1/2矩形AMHP=1/2*7=7/2

因为S△DHN与矩形HNCQ同底等高

所以S△DHN=1/2矩形HQCN=1/2*6=3

而S△PHN=1/2矩形BPHN=1/2*4=2（理由不用我说了吧）

所以S阴=S△PHD+S△DHN+S△PHN=7/2+3+2=17/2

（不明白可以Hi我哟）