Question

在区间[-2，3]上任取一个实数，则该数是不等式x2＞1解的概率为______．

Answer 1

解题思路：先解不等式x²＞1，并求出构成的区域长度，再求出在区间[-2，3]上任取一个数x构成的区域长度，再求两长度的比值，根据几何概型的概率公式得到结论．

不等式x²＞1，

则有x＜-1或x＞1，

即不等式x²＞1，且x∈[-2，3]，则构成的区域长度为3，

在区间[-2，3]上任取一个数x构成的区域长度为5，

使得不等式x²＞1成立的概率为[3/5]；

故答案为：[3/5]．

点评：

本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题主要考查了不等式的解法，以及几何概型的概率计算，思路是先求得试验的全部构成的长度和构成事件的区域长度，再求比值，属于中档题．