一道初中关于等边三角形内切圆的几何规律题,

7个回答

  • ∵等边△ABC的与它的内切圆相切月于A1B1C1

    ∴A1,B1,C1为△ABC的边中点

    ∴A1C1,B1C1,A1B1为△ABC的中位线

    △ABC∽△A1B1C1

    设等边△ABC的边长为a.高为h,△A1B1C1的边长为a1,高为h1

    ∴a=2a1,h=2h1

    ∵S△ABC=1/2ah=1

    ∴ah=2a1 * 2h1=2

    ∴a1*h1=1/2,1/2a1*h1=1/4

    即S△A1B1C1=1/4=1/2²

    由此可以得出规律为S△AnBnCn=1/2的2n次方

    当n=5时,代入上式得出S△A5B5C5=1/2的10次方

    故选择D选项,希望采纳一下,