已知a>b>c,求证:[1/a−b+1b−c≥4a−c].

2个回答

  • 解题思路:由题设条件,a-c>0,由此可将证明[1/a−b+

    1

    b−c

    4

    a−c]的问题转化为证明[a−c/a−b]+[a−c/b−c]≥4,由左边往右边进行变形证明即可,解题过程中要注意理解要证左边大于右边,故可以在变形过程中适当缩小,完成证明

    证明:∵[a−c/a−b]+[a−c/b−c]=[a−b+b−c/a−b+

    a−b+b−c

    b−c=2+

    b−c

    a−b+

    a−b

    b−c]≥2+2

    b−c

    a−b×

    a−b

    b−c=4,(a>b>c)

    ∴[a−c/a−b]+[a−c/b−c]≥4

    ∴[1/a−b+

    1

    b−c≥

    4

    a−c]

    点评:

    本题考点: 不等式的证明.

    考点点评: 本题考查不等式的证明,证明的关键是证明其等价不等式,不等式的证明题通过证明其等价的不等式来证明原不等式成立的比较多,在本题证明过程中用到了基本不等式缩小,基本不等式与不等式的证明结合题型新颖

    1年前

    2

    天空伤寒

    幼苗

    共回答了1个问题

    向TA提问

    举报

    不知道

    1年前

    2

    回答问题,请先

    登录

    ·

    注册

    可能相似的问题

    已知a,b,c均为正数.(Ⅰ)求证:a2+b2+([1/a+1b])2≥42;(Ⅱ)若a+4b+9c=1,求证:[9/a

    1年前

    1个回答

    已知a>b>c,求证:[1/a−b+1b−c≥4a−c].

    1年前

    2个回答

    已知a>b>c,求证:[1/a−b+1b−c≥4a−c].

    1年前

    1个回答

    已知a>b>c,求证:[1/a−b+1b−c≥4a−c].

    1年前

    1个回答

    已知a>b>c,求证:[1/a−b+1b−c≥4a−c].

    1年前

    1个回答

    已知a>b>c,求证:[1/a−b+1b−c≥4a−c].

    1年前

    1个回答

    已知a>b>c,求证:[1/a−b+1b−c≥4a−c].

    1年前

    2个回答

    已知a>0,求证根号下a^2+a^2分之一-根号下2大于等于a+a分之一-2

    1年前

    1个回答

    已知 a+b+c=0 1,求证a^3+b^3=-a^2c-b^2c+abc 2,求证a^3+b^3+c^3=3abc

    1年前

    2个回答

    【谢谢】证明下列不等式:1.已知0>a>b,cc/b2.已知a>b>c>d,求证:(1/a-d)b>c,a+b+c=0,

    1年前

    2个回答

    已知:a/b=c/d,求证:(2a+3b)/(a+b)=(2c+3d)/(c+d)

    1年前

    2个回答

    已知a:b=c:d,求证:ab+cd为a²+c²及b²+d²的比例中项.

    1年前

    2个回答

    已知a+b+c=0,求证1/2(a2+b2+c2).1/3(a3+b3+c3)=1/5(a5+b5+c5)

    1年前

    1个回答

    已知a>b>0,求证(a-b)^2/8a

    1年前

    1个回答

    已知a+b+c=1,求证:√2≤√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+ √(c^2+a^2) ≤2

    1年前

    1个回答

    如图,已知AC⊥CB,DB⊥CB,AB=DC.求证:∠ABD=∠ACD.

    1年前

    3个回答

    已知1/x+1/y=1/a,求证x+y大于等于4a

    1年前

    2个回答

    如图,已知AE=AC,AD=AB,∠EAC=∠DAB.求证:△EAD≌△CAB.

    1年前

    1个回答

    已知a+b+c=1,求证ab+bc+ca

    1年前

    2个回答

    你能帮帮他们吗

    两个数的积是他们的公倍数吗?

    1年前

    1个回答

    以"读名著,谈感受''围绕小说主人公的名言召开一个"生命的价值"的小型研讨会,为主持人写一段开场白

    1年前

    1个回答

    面积为3,有一边的长也为3的三角形中,周长最短的三角形的周长为多少

    1年前

    1个回答

    填上适当的量词一( )空位 一( 一( )教室还有一( )公司

    1年前

    3个回答

    沉默 作文

    1年前

    1个回答

    精彩回答

    青春胜利了。伤寒没有能夺走保尔的生命。保尔已经是第四次跨过死亡的门槛,又回到了人间。卧床一个月之后,苍白瘦削的保尔终于站起来,迈着颤巍巍的双腿,扶着墙壁,在房间里试着走动。

    高悬赏

    4个月前

    悬赏30滴雨露

    1个回答

    要严格考核开展普查,严把退出关,坚决杜绝_____脱贫、____脱贫。(多选)

    6个月前

    悬赏5滴雨露

    1个回答

    2010年,江苏省固定资产投资总量较快增长,全年共完成23186.8亿元,其中国有及国有控股企业、外资企业、民间企业投资额所占比例分别是23%、13%和64%。这说明 [ ]

    9个月前

    悬赏5滴雨露

    1个回答

    若a-1的绝对值与(b+2)的2次方互为相反数,试求(a+b)的2009次方+a的2010

    1年前

    悬赏5滴雨露

    1个回答

    求空间一点A(x,y,z)到平面x+2y+2z=2的距离.

    1年前

    悬赏5滴雨露

    1个回答

    Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.035 s. - webmaster@yulucn.com