Question

在三角形abc中,ab=3,bc=4,ac=5,ad为角平分线,求bd的长度

Answer 1

对三角形有一个结论,就是在任意三角形abc中,ad为∠bac的角平分线,那么

cd：bd=ac：ab

延长ba到e,使ae=ab,连ab,这样,∠bac=∠e+∠abe,

又因为ad平分角bac,∠e=∠bae,所以可得∠cad=∠e,所以,ac平行be,所以有

cd：bd=ac：ae,即cd：bd=ac：ab.

那么你这道题中,设bd=x,则

（4-x）：x=5：3

解得x=1.5