解题思路:根据椭圆定义可知,所求动点P的轨迹为以F1,F2为焦点的椭圆,再结合余弦定理、基本不等式,即可求出椭圆中的a,b的值.
(1)∵x2-y2=1,∴c=2.设|PF1|+|PF2|=2a(常数a>0),2a>2c=22,∴a>2由余弦定理有cos∠F1PF2=|PF1|2+|PF2|2−|F1F2|22|PF1||PF2|=2a2−4|PF1||PF2|-1∵|PF1||PF2|≤(|PF1|+|PF2|2)2=a2,∴当且仅当|PF1|=|PF...
点评:
本题考点: 双曲线的简单性质.
考点点评: 本题考查了求轨迹方程,考查余弦定理、基本不等式的运用,考查学生的计算能力,属于中档题.