解题思路：（1）粒子在电场中加速，由动能定理可以求出电场强度；
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可以求出磁感应强度；
（3）根据粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期，求出粒子的运动时间；
（4）由牛顿第二定律求出粒子的加速度，由匀变速运动的位移公式求出位移，然后求出粒子到O点的距离．
（1）粒子在电场中加速，由动能定理得：qEx0=[1/2]mv02-0，
解得电场强度：E=
m
v20
2qx0；
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，由牛顿第二定律得：qv0B=m
v20
R，
由几何关系可知圆周运动半径：R=[a/2]，
联立解得磁感应强度：B=
2mv0
qa；
（3）由粒子作匀速圆周运动的几何关系可知，粒子运动周期：T=[2πR
v0，
在向里的磁场里运动时间：t1=
1/3]T，
在向外的磁场里运动时间：t2=[5/6]T，
在磁场中运动的总时间：t=t1+t2，
联立解得：t=[7aπ
6v0；
（4）粒子离开磁场进入电场，粒子逆电场方向作匀减速运动，
垂直电场方向作匀速运动，当逆电场方向速度减为零用时t0，此时粒子速度最小，
逆电场方向：v0sin45°=at0 ，
由牛顿第二定律得：qE=ma，
逆电场方向位移：s1=
v0sin45°/2]t0 ，
垂直电场方向位移：s2=v0cos45°×t0 ，
速度最小时粒子离O点距离：s=
s21+
s22，
解得：s=
5
2x0 ；
答：（1）匀强电场电场强度大小为
m
v20
2qx0；
（2）匀强磁场磁感应强度大小为
2mv0
qa；
（3）粒子第一次
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 本题是一道力学综合题，考查了粒子在电场、磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程是正确解题的关键，分析清楚运动过程后，应用动能定理、牛顿第二定律、运动学公式即可正确解题．