Question

设F是双曲线x^-y^/3=1的右焦点,定点A(-2,2),点P在双曲线上,则PA+1/2PF的最小值是

Answer 1

双曲线离心率为2，把1/2*PF转化为P到右准线的距离，

因此，过A向右准线作垂线，与双曲线左支的交点即为P（使PA+1/2*PF最小），

最小值=a^2/c+2=5/2 。