函数f(x)=x−2x的零点所在的大致区间是(  )

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  • 解题思路:函数在(-∞,0)上是增函数,求得得f(-2)f(-1)<0,根据函数的零点的判定定理求得函数f(x)的零点所在的大致区间.

    由函数的解析式可得函数在(0,+∞)是增函数,在(-∞,0)上也是增函数.

    再根据f(-2)=-1<,f(-1)=1>0,可得f(-2)f(-1)<0,

    故函数f(x)=x−

    2

    x的零点所在的大致区间是(-2,-1),

    故选:B.

    点评:

    本题考点: 二分法求方程的近似解.

    考点点评: 本题主要考查函数的零点的判定定理的应用,根据函数的解析式求函数的值,判断函数的零点所在的区间的方法,属于基础题.