Question

如图,△ABC是等边三角形,BD是边AC上的高,E是BC延长线上的一点,∠E=30°,那么DB=DE,为什么?

Answer 1

因为△ABC是等边三角形,

所以AB=BC=CA(等边三角形的三条边都相等),

∠A=∠ABC=∠ACB=60°( 等边三角形三个内角都相等为60度 ).

又因为BD是边AC上的高( 已知 )

所以∠DBC=½_∠ABC__(等边三角形的性质)

得∠DBC=½×60°=30°.

因为∠E=30°(已知),

得∠DEC=___30度______(等量代换)

所以DB=DE( 等腰三角形两腰相等 )