Question

如图所示,在rt△abc,∠acb=90°,ac=bc,d为射线cb上一动点（不与点c、b重合）,连接ad

Answer 1

∵∠AB=∠AC=∠ACB=90°,∴∠BCF+∠ACE=90°,∵CE⊥AD,∴∠ACE+∠CAD=90°,∴∠CAD=∠BCF,∵AC∥BF,∴∠CBF=90°=∠ACD,又AC=BC,∴ΔACD≌ΔCBF(ASA).

⑵不成立.⑶由全等知BF=CD,当ΔDBF是等腰三角形时,∠DBF=90°,∴BF=BD,∴CD=BD,即D为BC的中点.